La paz es obra de la justicia social
Gerencia de Mercadeo  
Ciencias Económicas y Administrativas


Apuntes de Clase  por

Luis Eduardo Ayala Ruiz - Profesor
Ramiro Arias Amaya - Ingeniero de Sistemas


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Teoría de Juegos

En estos Apuntes, en el tema Juegos de Guerra, deciamos que hoy en día, cualquier discusión ilustrada sobre estrategia corporativa incluye referencias a la co-evaluación, al ecosistema empresarial, a la migración de valor, a las competencias básicas, a la intención estratégica y a la Teoría de Juegos.

Pero, ¿Qué es la Teoría de Juegos? Es un enfoque interdisciplinario y claramente diferenciado para estudiar el comportamiento humano. Las disciplinas más usadas en la Teoría de Juegos son las matemáticas, la economía y otras ciencias sociales y del comportamiento. La Teoría de Juegos fué creada por el gran matemático húngaro John von Neuman (1903-1957). Su libro más importante fue La Teoría de Juegos y el Comportamiento Económico que von Neuman escribió con el economista matemático Oskar Morgenstern. Hasta hace muy poco la Teoría de Juegos se consideraba como una rama obtusa de las matemáticas. (Las Facultades de Administración comenzaron a enseñarla a partir de 1985).


La Teoría de Juegos en la Economía Neoclásica
La Teoría de Juegos tiene un eslabón clave con la economía neoclásica que es la racionalidad. La economía neoclásica se basa en el supuesto que los seres humanos son absolutamente racionales en sus decisiones económicas. Específicamenrte la hipótesis es que cada persona, de acuerdo a las circunstancias que esté enfrentando, tratará de maximizar sus beneficios, se llamen estos utilidades, ingresos o simplemente beneficios subjetivos. Esta hipótesis tiene un doble propósito en el estudio de la asignación de recursos. En primer lugar, reduce el rango de posibilidades. En segundo lugar, suministra criterios para la evaluación de la eficiencia de un sistema económico. Si el sistema está orientado, por ejemplo, a la reducción de los beneficios que perciben algunas personas con el solo propósito de mejorar los beneficios de otras, entonces algo debe estar mal en el sistema. Un ejemplo es la contaminación o la explotación excesiva de la pesca.

En la economía neoclásica, la racionalidad consiste en maximizar nuestros beneficios y la solución podría pensarse que consiste en resolver un problema matemático donde lo que tendríamos que hacer es maximizar los beneficios bajo unas circunstancias dadas. Pero esto estaría suponiendo que la estructura de los mercados es fija, que la competencia es perfecta y hay muchos participantes, que la gente es una especie de mecanismo simple de estímulo-respuesta, que los vendedores y los compradores asumen que los productos y los precios son fijos y bajo este supuesto optimizan la producción y el consumo. La economía convencional tiene su lugar cuando estamos refiriéndonos a la operación en mercados maduros y muy bien establecidos, pero deja de lado la creatividad de las personas para encontrar nuevas maneras para interactuar entre sí.

La Teoría de Juegos se estableció con la intención de confrontar las limitaciones de la teoría económica neoclásica y aportar una teoría de comportamiento económico y estratégico cuando la gente interactúa directamente, en lugar de hacerlo a través del mercado. En la Teoría de Juegos, la palabra juegos no es más que una metáfora para referirse a interacciones más complejas de la sociedad humana. La Teoría de Juegos sirve para jugar poker o bridge, pero también para enfrentar interacciones complejas como la competencia en los mercados, la competencia armamentística y la polución ambiental. La Teoría de Juegos enfoca éstas interacciones complejas usando la metáfora de un juego: en éstas interacciones complejas, como en los juegos, la decisión individual es esencialmente estratégica y el resultado de la interacción depende de las estrategias escogidas por cada uno de los participantes. En la Teoría de Juegos los resultados dependen no solamente de nuestras propias estrategias y de las condiciones del mercado, sino también y directamente de las estrategias escogidas por los otros participantes.

Introducción del juego El Dilema del Prisionero
En Enero de 1950, Melvin Dresher y Merril Flood condujeron en la compañía Rand Corporation un experimento que ha tenido una influencia enorme aunque de manera indirecta, ya que introdujo el juego que posteriormente sería conocido como el Dilema del Prisionero.

La famosa historia de los dos prisioneros es debida a Tucker (1950). Straffin (1980) cuenta de nuevo como Tucker ideó el juego en el tablero de Melvin Dresher y compuso la historia que dió el nombre a ese juego. Aparentemente Howard Raiffa, en forma independiente, condujo experimentos con el juego del Dilema del Prisionero en 1950, pero no los publicó.

Dilema del Prisionero
Rivalidad entre competidores Rivalidad entre competidores
Rivalidad entre competidores Rivalidad entre competidores
Uno de los dilemas clásicos de la teoría de juegos es el Dilema del Prisionero. El dilema del prisionero ejemplifica el clásico conflicto entre los intereses individuales y los colectivos de quienes toman decisiones racionales. Supónga que hay dos sospechosos de haber cometido un delito, quienes son detenidos e interrogados en celdas separadas. Las opciones de los prisioneros son:

De acuerdo con estas opciones, si cada uno analiza qué le conviene hacer para obtener el mayor beneficio individual posible, concluirá lo siguiente:

En consecuencia, independientemente de lo que pueda hacer el otro, le convendría confesar.

Sin embargo, si se analizara el bienestar colectivo de la asociación para delinquir formada por los dos prisioneros, es decir, si se buscara cómo reducir al mínimo la suma del tiempo que podrían pasar en la cárcel sus dos integrantes, convendría que ninguno confesara, pues:

Lo anterior se puede representar con una matriz de juego, como muestra la figura, anotando como penas los años de cárcel:
Dilema del Prisionero

El raciocinio individual los lleva a la posición de equilibrio representada en las coordenadas de la matriz como confiesa, confiesa, en la que cada uno purga en la cárcel tres años, lo cual constituye, desde el punto de vista de los prisioneros, una irracionalidad colectiva, pues ambos estarían mejor guardando silencio.

En el dilema del prisionero hay implícita una ley de rebaja de la pena por confesión voluntaria. Si no hubiera una reducción de penas por cooperar con la justicia y confesar supusiera una deshonra para los individuos en su círculo social, desaparecería el incentivo para cooperar. Ello constituye un ejemplo de la importancia del sistema legal, que establece las reglas de juego. Las penas que resultan de las acciones de los individuos dependen de esas reglas. Un cambio de reglas modifica los incentivos individuales y altera la posición de equilibrio. Un resultado socialmente ineficiente, a veces, se puede cambiar con una reforma del marco legal.

Por otro lado, además de las leyes formales, pueden existir sanciones informales. Así por ejemplo, la mafia tiene una forma de resolver el problema de coordinación entre los prisioneros: instituyó castigos para los que violan la ley del silencio, los cuales alteran las penas individuales que se sintetizaron en la matriz. Si los castigos son suficientemente altos, pueden llevar de la posición de equilibrio a la posición en las coordenadas no confiesa, no confiesa, que beneficia a ambos delincuentes. El dilema del prisionero constituye un modelo paradigmático que se aplicó para analizar el comportamiento de delincuentes comunes, de disidentes políticos encarcelados en campos de concentración y hasta de quienes actuaban en contextos completamente ajenos a situaciones policiales.

Aplicaciones
La aplicación de la Teoría de Juegos a la estrategia de mercadeo le puede llevar a descubrir sus mejores opciones disponibles. Considere, como ejemplo, decisiones como éstas que los Gerentes de Mercadeo enfrentan usualmente:

Todos estas situaciones son opciones de juegos donde sus resultados dependerán no solamente de lo que usted haga sino también de lo que hagan sus competidores.

En la práctica, la esencia de la Teoría de Juegos consiste en un anális profundo de la estructura de cada juego. Para hacer esto, simplifique. Limite sus estrategias y las de sus competidores a las dos o tres más importantes. Por ejemplo, en un juego de guerra de precios la jugadas pueden ser bajar o mantenerse. Esto significa que el juego tiene unos pocos resultados posibles. Para dos estrategias y dos jugadores solamente hay cuatro (2x2) resultados que puede producir el juego. Calcule cuál es el mejor resultado para usted y cuáles pueden ser los peores. Hága lo mismo para sus competidores.

Esta lista le ayudará a verificar dónde está usted en el escenario de juego:

La primera norma para una estrategia acertada es tener una visión muy clara del escenario del juego. Si usted hace un juicio equivocado de la estructura del juego, estará expuesto a juzgar erróneamente la conducta de sus oponentes.

La Teoría de Juegos tiene dos grandes ramas: la teoría de juegos cooperativos y los no-cooperativos. La Teoría de Juegos no-cooperativos se refiere a qué tan inteligentemente un individuo interactúa con otros para lograr sus propósitos. Hay otras ramas de la teoría económica estrechamente ligadas a la Teoría de Juegos:

En síntesis, en la Teoría de Juegos nada es fijo. La economía es dinámica y evolucionante. Los jugadores crean nuevos mercados y asumen múltiples papeles. Son innovadores. Nadie adopta los precios y los productos porque sí. Si esto le suena como a libre mercado o a un escenario de mercado rápidamente cambiante, ésta es la razón por la cual la Teoría de Juegos es tan atrayente en la nueva economía de la era de la información.

Nobel de Economía por análisis de Teoría de Juegos
En 2005 el estadounidense Thomas Schelling y el israelí Robert Aumann fueron galardonados con el premio Nobel de Economía por sus estudios sobre la “Teoría de Juegos”, donde analizan las opciones estratégicas que pueden ayudar a resolver conflictos bélicos y también en materia comercial y empresarial. Las publicaciones de ambos académicos son consideradas clásicas y han ayudado a explicar discrepancias económicas, como las guerras de precios, o por qué algunas comunidades tienen más éxito que otras a la hora de gestionar recursos comunes.

Thomas Schelling nació en Estados Unidos y es Profesor Emérito de la Universidad de Maryland. Es el autor del libro “La estrategia del conflicto”, en el cual el autor analiza la carrera armamentista durante la guerra fría y demuestra como en determinadas situaciones la capacidad de ejercer represalias resulta más eficaz para intimidar al contrario que la posibilidad de resistir un ataque. Schelling, demostró que la amenaza de una represalia incierta es más eficaz y más creíble que una provocación concreta. Basándose en el análisis de la guerra fría, Schelling también mostró como las concesiones inmediatas permiten lograr ventajas a largo plazo, ya que crean un clima de confianza para pasar del conflicto a la cooperación. Sus aportaciones han probado ser de gran relevancia en la resolución de conflictos y el esfuerzo por evitar la guerra, además de generar nuevos avances en la teoría de juegos y acelerar su uso y aplicación en el campo de las ciencias sociales. Su análisis se ha utilizado para explicar una amplia gama de fenómenos, desde las estrategias competitivas de las empresas a la delegación de poder en los procesos políticos de toma de decisiones.

Por su parte, Robert J. Aumann, ciudadano estadounidense e israelí nacido en Alemania, fue un pionero en los denominados “juegos de repetición infinita”, análisis que es útil para explicar en que condiciones resulta fructífera la cooperación de grupos, personas o países. La investigación de Aumann, profesor de la Universidad Hebrea de Jerusalén, desarrolló la teoría de Schelling en el campo de las matemáticas y demostró por su parte, que la cooperación se produce con mayor facilidad si la relación entre individuos o grupos existe a largo plazo que si se trata de un encuentro único. Considera además, que una cooperación pacífica aportaría más a la consecución de los propios objetivos que una confrontación dura a corto plazo. Por eso, los análisis de juegos en el corto plazo tiene fuertes conflictos de intereses y son demasiado restrictivos.

No es esta la primera vez que la Real Academia Sueca de las Ciencias concede el galardón por esta teoría: en 1994, el Premio Nobel de Economía fue otorgado a Reinhard Selten, por sus trabajos en el campo de la teoría de juegos.

"Estos trabajos han aportado mucho a la creación de un puente entre las ciencias sociales y las económicas", argumenta la Academia, "pues gracias a estas investigaciones se puede describir y analizar una serie de procesos sociales, desde la estructuración de los precios del mercado hasta la carrera armamentista".


Lecturas Adicionales
Strategy: An Introduction to Game Theory - Joel Watson - 2nd Edition, 2007 W.W. Norton & Company
Repeated Games with Incomplete Information - Robert J. Aumann - 1995 The MIT Press




 


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